「建構式數學」在教改或者課程改革中，最常被批評的總有它的份。說什麼：新的數學教法把孩子的計算能力都教笨了； 乘法計算就讓小孩直接背九九乘法表就好，為何還要孩子一個數一個數慢慢的加上去！打從國中開始，我便成為數學的「絕緣體」，對於諸如此類的批評，我只有聽的份，也總不便說些自己的看法。總是在小孩的學習過程，有關數學的事，我只能做他的忠實聽眾，聽他每個不同的學習階段，從學校老師那兒學來的新知，亦或他自己看書研發出來的解題新法。就這樣，隨著孩子的學習成長，我開始對於新數學的教學方法有了一些新的看法及概念。而關於孩子的數學學習，即使每天考試不斷的國三生的他，每每總會發表他對數學課程或者考題不同解題方式的看法。
下午接他放學，返家前先去加油。加滿油箱，拿了油單上車，發動車子前，習慣將里程表歸零。孩子觀察到我這個習慣動作，問說：「為何要歸零？」我隨口應說：「那便可以計算車子的耗油量。並遞給他油單及手機對他說：這回406公里，用掉了26公升的汽油，算算看每公升可跑多少公里！」孩子反問：「那手機要做什麼？」我說：「手機有計算機功能可以使用阿！」他說：「那要這麼麻煩！」自己便隨口念念有詞：「406/26也就是203/13那便是15又13分之8。」哇！他幾乎沒有遲疑的便將這個算式用念的給計算出來，我車子都還沒駛出加油站呢！我啞口無言的收回手機，他又說：「十三分之八如果用小數表示的話將會是個循環小數。因為我之前在洗澡時邊洗邊算了幾個分母為13的數都是如此，邊沖水還要邊記住算出來的數字真是累!」但他可說的一副輕鬆樣。
看來建構式數學是教出真正會思考數學的小孩。當我習慣套公式的計算方法時，對於406/26若不用計算機計算，便一定會想到該使用紙筆之類的工具，再用以前所學的除式運算方法，按步就班的計算。今天在回家的路上，我慢慢的思考兒子的解題方法：他先約分將數字小化，然後用13的十倍130來給203減，餘數是73，73再減掉13 的5倍之數65得餘數8，那答案便是15又13分之8。
啊！今天兒子又教我一種有思考性的數學了！原來數學的建構是為了解構數學，算式不應只是死釘釘的數字及運算符號的組合，而應該如同兒子對算式的看待，他從小便將算式故事化，每個運算符號都有它所代表的故事情節。看來對他的學習而言，數學是個有機體，是活生生的東西，可以讓他的思緒天馬行空，盡情飛奔悠遊的場域。
2011年12月6日 星期二
2011年9月24日 星期六
2011年5月23日 星期一
屋頂—遇見我童年的身影
高斜的屋頂 等待我的童年再現
攀爬上屋旁高大的龍眼樹
蕩過 輕著陸
我那童年的身影 在那等候我多年的屋頂
企領 眺望遠方 地平線的盡頭
外婆說 那是海
我努力努力的張看
想望那傳說中遙遠的南洋
埋藏著外公無限的愛情
等待日頭西落的餘暉
童年的身影 斜映在等候多年的屋頂
我依然努力的望向地平線的盡頭
想望遠方海水的一片金黃
將有一葉方舟
載著外公 和那被遺忘許久許久 外婆的幸福
歸來
2011年5月19日 星期四
2011年2月22日 星期二
2011年2月13日 星期日
門埕
承載著 承載著阿公的厚石
胼手鑿出一方方的硬石
平鋪成家族五世其昌的想望
洋溢著 洋溢著阿母花嫁般綺麗的幸福
帶著滿滿的祝福
期待共創枝繁葉茂的連理樂譜
在那滿山遍野金針花開的過往季節
排列著 排列著朵朵未及綻放的金針花朵
當大尖山的朝陽昇起前
默禱今天將有竟日的陽光
給那平躺的花朵焰火般熱情的擁抱
門埕的石板 奮力反射出熱的幅射
讓金針花的水份 昇華成期待中的財富
陳鋪成世代子孫康莊的大道
日出日落 花開花謝
門埕迎接了一個又一個新生的喜悅
門埕承載了一個又一個成長的歡愉
月盈月虧 燕去燕回
門埕送走了阿公 阿嬤
門埕承載了離去的哀愁
當阿爸 阿母的青絲染霜白
門埕知道歡樂的歲月不再
門埕只是靜靜的陪他們等待
等待年節的到來
等待孩童的笑聲再來
等待兒孫滿堂的榮景重在
後記：「龜仔頭」曾經是華山村最大的聚落，早期以竹纖維造紙為主要產業，民國六○、七○年代金針花產業曾盛極一時，八○年代也有過茶葉栽種、製作的
榮景。三合院中以石板鋪成的大門埕，成為各個時期不同產業的共同使用空間。如今聚落人口外移嚴重，除年節外幾不可見青壯年。偌大的門埕，更顯出繁榮後的孤寂。
2011年1月28日 星期五
與子談社會化
親愛的孩子：
昨晚你若有所思的問我：有沒有聽到莫氏樹蛙的聲音。我說：有啊！大概出現有些日子了，秋天的腳步近了!
孩子，最近你國文課也該讀到台灣本土文學作家陳冠學「田園之秋」中的文章。在大自然中生活對於季節的變化特別有所感覺。周遭草木的顏色，不同的蟲鳴鳥叫，而像我們在山上，眼前雲層的高低，遠眺山下視野的變化，都叫我們感受到季節的更替，而像爸爸歲過中年，更有些對時光飛逝的悵然。但對於年輕的你，該是感覺不到秋風所帶來的那一絲絲愁意的。
孩子!看著你的身高日漸增長，我知到你的生理正在成長，但我擔憂的是你心智成熟的腳步跟不上生理的轉變。你必須學習如何去適應這個社會，亞斯伯格的小孩，社會化發展遲緩是他們進入青春期首先會碰到的難題。我要先和你說明何謂「社會化」，其實它是物種演化的一種機制，人或者其他群居的動物，在物競天擇下他們領悟出群居對於自我生存我較大的好處，便演化出群居的生活習性。但群居之後便會有同一物種相處的問題，在不斷的衝突當中，他們便會產生一種新的生活規範，這便是「社會化」的伊始。而社會化的運行之道，是透過群體的學習，生活經驗的累積而來的。我們所謂的「察顏觀色」，那種能力並非與生俱來，而是經過後天的學習而成的。當然對你而言這並不簡單，就如同你總以為別人不了解你，其實從另一個角度來看，你也無法了解大多數的「其他人」的想法及作為。
孩子！去年「莫氏樹蛙」鳴叫時，你找到了一所可以接納你，讓你學習的學校。今年「莫氏樹蛙」又準時的回來了，你的心智是否有所成長了呢？雖然大部分的人「社會化」是隨著年齡的增長而與時俱進，偏偏你缺乏如此能力，但這也無妨，上天另外賜給你過人的聰明才智，透過智能的分析判斷，相信你也可以學習如何與人相處的「社會化」之道。
2010/9/16
昨晚你若有所思的問我：有沒有聽到莫氏樹蛙的聲音。我說：有啊！大概出現有些日子了，秋天的腳步近了!
孩子，最近你國文課也該讀到台灣本土文學作家陳冠學「田園之秋」中的文章。在大自然中生活對於季節的變化特別有所感覺。周遭草木的顏色，不同的蟲鳴鳥叫，而像我們在山上，眼前雲層的高低，遠眺山下視野的變化，都叫我們感受到季節的更替，而像爸爸歲過中年，更有些對時光飛逝的悵然。但對於年輕的你，該是感覺不到秋風所帶來的那一絲絲愁意的。
孩子!看著你的身高日漸增長，我知到你的生理正在成長，但我擔憂的是你心智成熟的腳步跟不上生理的轉變。你必須學習如何去適應這個社會，亞斯伯格的小孩，社會化發展遲緩是他們進入青春期首先會碰到的難題。我要先和你說明何謂「社會化」，其實它是物種演化的一種機制，人或者其他群居的動物，在物競天擇下他們領悟出群居對於自我生存我較大的好處，便演化出群居的生活習性。但群居之後便會有同一物種相處的問題，在不斷的衝突當中，他們便會產生一種新的生活規範，這便是「社會化」的伊始。而社會化的運行之道，是透過群體的學習，生活經驗的累積而來的。我們所謂的「察顏觀色」，那種能力並非與生俱來，而是經過後天的學習而成的。當然對你而言這並不簡單，就如同你總以為別人不了解你，其實從另一個角度來看，你也無法了解大多數的「其他人」的想法及作為。
孩子！去年「莫氏樹蛙」鳴叫時，你找到了一所可以接納你，讓你學習的學校。今年「莫氏樹蛙」又準時的回來了，你的心智是否有所成長了呢？雖然大部分的人「社會化」是隨著年齡的增長而與時俱進，偏偏你缺乏如此能力，但這也無妨，上天另外賜給你過人的聰明才智，透過智能的分析判斷，相信你也可以學習如何與人相處的「社會化」之道。
2010/9/16
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