孩子教我的學習二三事- 建構式數學

「建構式數學」在教改或者課程改革中，最常被批評的總有它的份。說什麼：新的數學教法把孩子的計算能力都教笨了； 乘法計算就讓小孩直接背九九乘法表就好，為何還要孩子一個數一個數慢慢的加上去！打從國中開始，我便成為數學的「絕緣體」，對於諸如此類的批評，我只有聽的份，也總不便說些自己的看法。總是在小孩的學習過程，有關數學的事，我只能做他的忠實聽眾，聽他每個不同的學習階段，從學校老師那兒學來的新知，亦或他自己看書研發出來的解題新法。就這樣，隨著孩子的學習成長，我開始對於新數學的教學方法有了一些新的看法及概念。而關於孩子的數學學習，即使每天考試不斷的國三生的他，每每總會發表他對數學課程或者考題不同解題方式的看法。
下午接他放學，返家前先去加油。加滿油箱，拿了油單上車，發動車子前，習慣將里程表歸零。孩子觀察到我這個習慣動作，問說：「為何要歸零？」我隨口應說：「那便可以計算車子的耗油量。並遞給他油單及手機對他說：這回406公里，用掉了26公升的汽油，算算看每公升可跑多少公里！」孩子反問：「那手機要做什麼？」我說：「手機有計算機功能可以使用阿！」他說：「那要這麼麻煩！」自己便隨口念念有詞：「406/26也就是203/13那便是15又13分之8。」哇！他幾乎沒有遲疑的便將這個算式用念的給計算出來，我車子都還沒駛出加油站呢！我啞口無言的收回手機，他又說：「十三分之八如果用小數表示的話將會是個循環小數。因為我之前在洗澡時邊洗邊算了幾個分母為13的數都是如此，邊沖水還要邊記住算出來的數字真是累!」但他可說的一副輕鬆樣。
看來建構式數學是教出真正會思考數學的小孩。當我習慣套公式的計算方法時，對於406/26若不用計算機計算，便一定會想到該使用紙筆之類的工具，再用以前所學的除式運算方法，按步就班的計算。今天在回家的路上，我慢慢的思考兒子的解題方法：他先約分將數字小化，然後用13的十倍130來給203減，餘數是73，73再減掉13 的5倍之數65得餘數8，那答案便是15又13分之8。
啊！今天兒子又教我一種有思考性的數學了！原來數學的建構是為了解構數學，算式不應只是死釘釘的數字及運算符號的組合，而應該如同兒子對算式的看待，他從小便將算式故事化，每個運算符號都有它所代表的故事情節。看來對他的學習而言，數學是個有機體，是活生生的東西，可以讓他的思緒天馬行空，盡情飛奔悠遊的場域。