2011年12月6日 星期二

孩子教我的學習二三事- 建構式數學

「建構式數學」在教改或者課程改革中,最常被批評的總有它的份。說什麼:新的數學教法把孩子的計算能力都教笨了; 乘法計算就讓小孩直接背九九乘法表就好,為何還要孩子一個數一個數慢慢的加上去!打從國中開始,我便成為數學的「絕緣體」,對於諸如此類的批評,我只有聽的份,也總不便說些自己的看法。總是在小孩的學習過程,有關數學的事,我只能做他的忠實聽眾,聽他每個不同的學習階段,從學校老師那兒學來的新知,亦或他自己看書研發出來的解題新法。就這樣,隨著孩子的學習成長,我開始對於新數學的教學方法有了一些新的看法及概念。而關於孩子的數學學習,即使每天考試不斷的國三生的他,每每總會發表他對數學課程或者考題不同解題方式的看法。
下午接他放學,返家前先去加油。加滿油箱,拿了油單上車,發動車子前,習慣將里程表歸零。孩子觀察到我這個習慣動作,問說:「為何要歸零?」我隨口應說:「那便可以計算車子的耗油量。並遞給他油單及手機對他說:這回406公里,用掉了26公升的汽油,算算看每公升可跑多少公里!」孩子反問:「那手機要做什麼?」我說:「手機有計算機功能可以使用阿!」他說:「那要這麼麻煩!」自己便隨口念念有詞:「406/26也就是203/13那便是15又13分之8。」哇!他幾乎沒有遲疑的便將這個算式用念的給計算出來,我車子都還沒駛出加油站呢!我啞口無言的收回手機,他又說:「十三分之八如果用小數表示的話將會是個循環小數。因為我之前在洗澡時邊洗邊算了幾個分母為13的數都是如此,邊沖水還要邊記住算出來的數字真是累!」但他可說的一副輕鬆樣。
看來建構式數學是教出真正會思考數學的小孩。當我習慣套公式的計算方法時,對於406/26若不用計算機計算,便一定會想到該使用紙筆之類的工具,再用以前所學的除式運算方法,按步就班的計算。今天在回家的路上,我慢慢的思考兒子的解題方法:他先約分將數字小化,然後用13的十倍130來給203減,餘數是73,73再減掉13 的5倍之數65得餘數8,那答案便是15又13分之8。
啊!今天兒子又教我一種有思考性的數學了!原來數學的建構是為了解構數學,算式不應只是死釘釘的數字及運算符號的組合,而應該如同兒子對算式的看待,他從小便將算式故事化,每個運算符號都有它所代表的故事情節。看來對他的學習而言,數學是個有機體,是活生生的東西,可以讓他的思緒天馬行空,盡情飛奔悠遊的場域。

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